평균 계산기란
평균 계산기는 여러 숫자의 산술평균·가중평균·중앙값 등을 계산하는 도구입니다. 성적, 점수, 측정값 등의 대표값을 구할 때 사용합니다.
계산 기준
산술평균 = 값의 합 ÷ 개수
가중평균 = Σ(값 × 가중치) ÷ Σ(가중치)
평균이 거짓말을 할 때
평균은 편리하지만 한쪽으로 치우친 자료에서는 현실을 왜곡합니다. 아홉 명이 3천만 원, 한 명이 30억을 번다면 평균은 3억이 넘지만, 실제 모습은 중앙값 3천만 원에 훨씬 가깝습니다.
그래서 소득·집값처럼 극단값이 있는 통계는 중앙값을 함께 봐야 합니다.
알아두면 좋은 이야기
- 비율의 평균은 산술평균으로 구하면 틀립니다. 수익률 +50%, −50%였다면 평균 0%가 아니라 실제로는 −13.4%입니다(기하평균).
- 속도의 평균에는 조화평균을 씁니다. 왕복 구간에서 갈 때 60km/h, 올 때 30km/h면 평균은 40km/h입니다.
- 내신 등급이나 학점을 계산할 때 단순 평균을 쓰면 안 되는 이유도 같습니다. 이수단위가 다르니 가중평균이 맞습니다.
- 통계학자들의 오래된 농담: "한 발은 얼음물에, 한 발은 끓는 물에 담그면 평균적으로 쾌적하다."
- 평균을 뜻하는 영어 average는 아랍어 awariya(손상된 화물)에서 왔다는 설이 유력합니다.
자주 묻는 질문
Q. 평균과 중앙값 중 뭘 봐야 하나요?
극단값이 있는 자료(소득·집값·거래액)는 중앙값이 실제를 더 잘 보여줍니다.
Q. 가중평균은 언제 쓰나요?
항목마다 중요도가 다를 때 씁니다. 학점, 성적 반영비율, 투자 포트폴리오 수익률 계산 등이 해당합니다.
Q. 수익률 평균은 어떻게 구하나요?
기하평균을 씁니다. 여러 해의 수익률을 곱한 뒤 제곱근을 취하는 방식으로, 복리 효과를 반영합니다.