열량·열교환 계산기란
현열·잠열에 필요한 열량을 계산하고, 열교환기 설계에 쓰이는 LMTD(대수평균온도차)를 구하는 도구입니다.
계산 기준
현열 Q = m × c × ΔT(온도가 변할 때)
잠열 Q = m × L(상태가 변할 때)
LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂) ÷ ln(ΔT₁/ΔT₂)
변수 정의
| 변수 | 의미 | 단위 |
|---|---|---|
| Q | 열량 | kJ, J |
| m | 질량 | kg |
| c | 비열 | kJ/kg·K |
| L | 잠열(융해열·기화열 등) | kJ/kg |
계산 가정
물질의 비열·잠열이 온도 구간 내내 일정하다고 가정합니다. 실제로는 비열이 온도에 따라 미세하게 변하지만, 일반적인 계산에서는 무시할 수 있는 수준입니다.
실제 설계 사례
물 2kg을 20℃에서 100℃까지 데운 뒤, 전량 수증기로 만들려면?
- 현열: 2 × 4.18 × (100-20) = 668.8kJ
- 잠열: 2 × 2,260 = 4,520kJ
- 총 필요 열량: 5,188.8kJ (잠열이 현열의 약 6.8배)
끓는 물은 왜 계속 100℃인가요
현열은 온도를 올리는 열, 잠열은 상태를 바꾸는 열입니다. 물이 100℃에 도달하면 그때부터 들어가는 열은 전부 액체를 기체로 바꾸는 데 쓰여 온도가 안 오릅니다.
물 1kg을 0℃에서 100℃까지 데우는 데 약 420kJ이 드는데, 100℃ 물을 수증기로 바꾸는 데는 2,260kJ — 5배 이상이 더 필요합니다.
알아두면 좋은 이야기
- 이 원리가 에어컨과 냉장고의 작동 방식입니다. 냉매가 증발하며 잠열을 빼앗아 실내를 식힙니다.
- 땀이 시원한 것도 잠열 때문입니다. 습도가 높으면 증발이 안 돼 같은 온도라도 더 덥게 느껴집니다.
- 물의 비열은 유난히 큽니다(4.18kJ/kg·K). 바닷가 기후가 온화하고 내륙이 일교차가 큰 이유이며, 자동차 냉각수로 물을 쓰는 이유입니다.
- LMTD가 산술평균이 아니라 대수평균인 이유는, 열교환기 안에서 온도차가 위치마다 지수적으로 변하기 때문입니다.
- 향류(counter-flow)가 병류보다 효율적입니다. 전 구간에서 온도차가 고르게 유지되기 때문입니다.
자주 묻는 질문
Q. 현열과 잠열은 어떻게 구분하나요?
온도가 변하면 현열, 온도는 그대로인데 상태가 변하면 잠열입니다.
Q. LMTD는 왜 로그를 쓰나요?
열교환기 내부의 온도차가 지수적으로 변하기 때문에, 산술평균을 쓰면 오차가 커집니다.
Q. 향류와 병류 중 뭐가 좋나요?
일반적으로 향류가 효율이 높습니다. 온도차를 전 구간에 균일하게 유지할 수 있기 때문입니다.