비와 비례식 계산기란
비례식 계산기는 A:B = C:X 형태에서 미지수를 구하는 도구입니다.
계산 기준
A:B = C:X → X = B×C÷A
내항의 곱 = 외항의 곱이라는 성질을 이용합니다.
비례식은 '단위 맞추기'입니다
비례식이 실제로 쓰이는 순간은 거의 언제나 기준을 바꿔야 할 때입니다. 4인분 레시피를 6인분으로, 도면 축척을 실제 치수로, 지도상 거리를 실제 거리로 — 비율은 그대로 두고 크기만 바꾸는 것, 그게 비례식이 하는 일의 전부입니다.
알아두면 좋은 이야기
- 단위 가격(100g당 가격)이 마트 가격표에 표시되는 이유가 이겁니다. 용량이 제각각인 상품을 같은 기준으로 비교하라는 법정 표시입니다.
- 정비례와 반비례는 다릅니다. 다만 사람이 2배여도 시간이 정확히 절반이 되진 않는다는 걸 지적한 게 『맨먼스 미신』입니다.
- 황금비(1:1.618)는 예술에서 자주 언급되지만, 실제 적용 사례로 알려진 것 중 상당수는 후대에 끼워 맞춘 해석이라는 반론이 큽니다.
- A4 용지의 1:√2는 훨씬 실용적입니다. 반으로 접어도 비율이 유지됩니다.
- 지도 축척 1:25,000은 지도 1cm가 실제 250m라는 뜻입니다.
자주 묻는 질문
Q. 비와 비율은 어떻게 다른가요?
비는 두 양의 관계(3:2), 비율은 기준량 대비 크기(1.5 또는 150%)입니다.
Q. 레시피를 1.5배 하려면요?
모든 재료에 1.5를 곱합니다. 다만 소금·베이킹파우더는 비례보다 조금 적게 넣는 것이 안전합니다.
Q. 축척 1:100과 1:50 중 어느 쪽이 자세한가요?
1:50입니다. 같은 대상을 더 크게 그린 도면입니다.