도형 넓이 계산기란
도형 넓이 계산기는 삼각형·사각형·사다리꼴·마름모 등 평면도형의 넓이를 계산하는 도구입니다.
계산 기준
삼각형 = 밑변×높이÷2
사다리꼴 = (윗변+아랫변)×높이÷2
마름모 = 대각선×대각선÷2
단계별 계산 예제
윗변 4cm, 아랫변 8cm, 높이 5cm인 사다리꼴의 넓이는?
- 1단계 공식 적용: 넓이 = (윗변+아랫변)×높이÷2
- 2단계 계산: (4+8)×5÷2 = 60÷2
- 3단계 결과: 30㎠
결과 해석: 사다리꼴 두 개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 되는 원리에서 나온 공식입니다.
공식을 안 외워도 되는 이유
넓이 공식은 전부 직사각형 하나에서 나옵니다. 삼각형은 뒤집어 붙이면 평행사변형(÷2), 사다리꼴은 뒤집어 붙이면 (윗변+아랫변)이 밑변인 평행사변형(÷2)이 됩니다. 전부 자르고 붙여서 직사각형으로 바꾸는 이야기입니다.
알아두면 좋은 이야기
- 헤론의 공식은 세 변만으로 삼각형 넓이를 구합니다. 높이를 몰라도 됩니다.
- 같은 둘레라면 원이 넓이가 가장 큽니다. 비눗방울이 구형이 되는 것도 같은 원리입니다.
- 카르타고 건국 전설에서 디도 여왕이 소가죽을 실처럼 가늘게 잘라 원형으로 둘러 넓은 땅을 차지했다는 이야기가 전해집니다.
- 불규칙한 땅의 면적은 다각형을 삼각형으로 쪼개는 방법을 씁니다.
- 1헥타르 = 10,000㎡ = 약 3,025평입니다.
자주 묻는 질문
Q. 높이를 모를 때 삼각형 넓이는요?
세 변을 알면 헤론의 공식, 두 변과 낀각을 알면 ½ab·sinC로 구합니다.
Q. 사다리꼴 높이는 어디를 재나요?
평행한 두 변 사이의 수직 거리입니다. 빗변 길이가 아닙니다.
Q. 불규칙한 땅의 면적은요?
여러 삼각형으로 나눠 각각 계산한 뒤 합칩니다.