삼각함수 계산기

삼각함수 계산기란

삼각함수 계산기는 sin·cos·tan 값을 계산하고, 역삼각함수로 각도를 구하는 도구입니다.

직각삼각형에서 sin = 높이/빗변, cos = 밑변/빗변, tan = 높이/밑변입니다.

직각삼각형에서 빗변 10, 높이 6일 때 sinθ와 각도는?

결과 해석: 밑변은 피타고라스 정리로 √(10²−6²)=8, cosθ=0.8도 함께 구할 수 있습니다.

직접 갈 수 없는 거리를 재기 위해서입니다. 각도 하나와 잴 수 있는 거리 하나만 있으면 나머지가 계산됩니다. 에라토스테네스는 이 원리로 기원전 240년경 지구 둘레를 계산했습니다. GPS·측량·건축이 전부 같은 원리 위에 있습니다.

sin의 이름은 번역 오류에서 나왔습니다. 산스크리트어 jya(활시위)가 아랍어 jiba를 거쳐, 라틴어로 옮기던 학자가 '만(灣)'으로 오역해 sinus가 됐습니다.
tan(탄젠트)은 '접선'이라는 뜻입니다. 단위원에 접하는 선의 길이가 tan 값이기 때문입니다.
삼각함수는 삼각형을 넘어 파동 그 자체입니다. 소리, 빛, 전기가 사인파의 합으로 표현되며, MP3·JPEG 압축이 이 원리(푸리에 변환)를 씁니다.
440Hz의 라 음은 초당 440번 진동하는 사인파고, 화음이 아름답게 들리는 건 주파수 비가 단순한 정수비일 때입니다.
sin²θ + cos²θ = 1은 피타고라스 정리를 빗변 1로 나눈 것에 불과합니다.

Q. 각도를 도로 넣나요, 라디안으로 넣나요?

계산기 설정에 따라 다릅니다. 미적분·물리 계산은 라디안, 일상 측량은 도를 씁니다.

Q. tan 90°는 왜 값이 없나요?

밑변이 0이 되어 0으로 나누게 되기 때문입니다. 정의되지 않습니다.

Q. 역삼각함수는 뭔가요?

비율로부터 각도를 거꾸로 구하는 함수입니다. arcsin, arccos, arctan으로 표기합니다.